{"id":73,"date":"2017-07-03T15:52:08","date_gmt":"2017-07-03T13:52:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/vorlage\/?page_id=73"},"modified":"2025-08-15T13:27:14","modified_gmt":"2025-08-15T11:27:14","slug":"startseite","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/","title":{"rendered":"Herzlich Willkommen an der Professur f\u00fcr Mathematik im Bauingenieurwesen\u00a0"},"content":{"rendered":"\n

\"Gruppenfoto\"<\/figure>\n

Die Professur f\u00fcr Mathematik im Bauingenieurwesen unter Leitung von Prof’in Dr.<\/abbr> Kathrin Welker<\/a> forscht zu aktuellen Fragestellungen auf den Gebieten der mathematischen Optimierung, Modellierung, Theorie und Numerik von partiellen Differentialgleichungen. Ein Fokus wird hierbei auf die Formoptimierung in Formenr\u00e4umen gelegt, wobei auch stochastische Aspekte im Modellierungsprozess ber\u00fccksichtigt werden.<\/p><\/p>\n\n\n\n

Formoptimierungsprobleme werden nicht nur unter analytischen Gesichtspunkten untersucht, sondern es werden auch numerische Methoden zur L\u00f6sung von diesen entwickelt.  Dar\u00fcber hinaus werden Formenr\u00e4ume und ihre Struktur erforscht, vor allem mit Blick auf Riemannsche Mannigfaltigkeiten und Diffeologische R\u00e4ume. <\/p>\n\n\n\n

Ziele der Forschung sind die Bereitstellung von Formenr\u00e4umen unterschiedlichster Struktur, das Auffassen beschr\u00e4nkter Formoptimierungsprobleme als Optimierungsprobleme in den entsprechenden Formenr\u00e4umen, die Formulierung effizienter numerischer Methoden und die Schaffung schneller Optimierungsalgorithmen, die die unterschiedlichen Strukturen der Formenr\u00e4ume ausnutzen.<\/p>\n\n\n\n

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Aktuell finanzierte Forschungsprojekte<\/summary>\n
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Zuverl\u00e4ssigkeitsbasiertes Structural Health Monitoring von Infrastrukturbauwerken (gef\u00f6rdert im Rahmen des Zentrums f\u00fcr Digitalisierungs- und Technologieforschung der Bundeswehr)<\/summary>\n
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Die Universit\u00e4t der Bundeswehr M\u00fcnchen und die Helmut-Schmidt-Universit\u00e4t \/ Universit\u00e4t der Bundeswehr Hamburg gr\u00fcndeten am 11. August 2020 ein neues „Zentrum f\u00fcr Digitalisierungs- und Technologieforschung der Bundeswehr“ (dtec.bw). Das neue Zentrum unterliegt der akademischen Selbstverwaltung und vergibt im Rahmen von kompetitiven Antragsverfahren F\u00f6rdermittel f\u00fcr Projekte, die sich schwerpunktm\u00e4\u00dfig mit Digitalisierung und Technologietransfer befassen. In diesem Rahmen wird das interdisziplin\u00e4re Projekt „Zuverl\u00e4ssigkeitsbasiertes Structural Health Monitoring (SHM) von Infrastrukturbauwerken“ mit 12,7 Millionen Euro f\u00fcr vier Jahre gef\u00f6rdert und ist im Jahr 2024 um zwei weitere Jahre verl\u00e4ngert worden. <\/p><\/p>\n\n\n\n

Das \u00fcbergeordnete Ziel des Projektes SHM ist es, neue innovative Methoden zu entwickeln, um Infrastrukturbauwerke zu \u00fcberwachen und deren Zustand kontinuierlich und zuverl\u00e4ssigkeitsbasiert zu bewerten. Hierzu arbeitet ein interdisziplin\u00e4res Team bestehend aus Ingenieuren\/innen und Mathematikern\/innen in Kooperation mit Industrieunternehmen zusammen. Die neuen Methoden sollen unter Nutzung von Daten verschiedenster Sensoren die zuverl\u00e4ssigkeitsbasierte digitale Zustandsbewertung von bestehenden Infrastrukturbauwerken erlauben. Die entwickelten SHM-Methoden haben den Anspruch, auf Bauwerke und Sch\u00e4den verschiedenster Art anwendbar zu sein. Endprodukt des Projekts ist ein \u00fcber den bisherigen Wissens- und Forschungsstand hinausgehendes, durchgehend digitales und integriertes System zur \u00dcberwachung von Infrastrukturbauwerken, dieses mit dem Building Information Modeling in einer l\u00fcckenlosen digitalen Prozesskette zusammenzuf\u00fchren und auf Basis aller zur Verf\u00fcgung stehenden Daten eine kontinuierliche Zustandsbewertung zu realisieren.<\/p>\n<\/details>\n\n\n\n

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Permeable Wellenbrecher zum Schutz von baulichen Anlagen und G\u00fctern<\/summary>\n
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Da die Gefahr f\u00fcr dicht besiedelte K\u00fcstenregionen durch Sturmfluten mit dem Klimawandel ansteigt, ist das \u00fcbergeordnete Ziel des interdisziplin\u00e4ren Projekts „Permeable Wellenbrecher zum Schutz von baulichen Anlagen und G\u00fctern\u201c, Wellenbrecher zu optimieren und somit einen besseren K\u00fcstenschutz zu gew\u00e4hrleisten. Die Form eines Wellenbrechers und auch die Form der Schlitze (schr\u00e4g, gebogen, unterschiedlich gro\u00df) in dem Wellenbrecher sind entscheidend f\u00fcr die Effizienz: Zum Beispiel bestimmt die Form der Schlitze wie das Wasser hindurchstr\u00f6mt, sodass gezielt geformte Schlitze mehr Energie aus der Welle ableiten k\u00f6nnen. Das Teilprojekt an der Professur f\u00fcr Mathematik im Bauingenieurwesen hat zum Ziel, mathematische Methoden zu entwickeln, um Wellenbrecher zu optimieren. <\/p>\n<\/details>\n<\/details>\n\n\n\n

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Ehemalig finanzierte Drittmittelprojekte<\/summary>\n
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Semi-Smooth Newton-Verfahren in Formenr\u00e4umen (gef\u00f6rdert von der Deutschen Forschungsgemeinschaft)<\/summary>\n
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Die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) f\u00f6rdert innerhalb des Schwerpunktprogramms SPP 1962\/2 „Nichtglatte Systeme und Komplmentarit\u00e4tsprobleme mit verteilten Parametern: Simulation und mehrstufige Optimierung“ insgesamt 22 Projekte<\/a> f\u00fcr jeweils 36 Monate, hierunter das Projekt „Semi-Smooth Newton-Verfahren in Formenr\u00e4umen“ (SNewS).<\/p><\/p>\n\n\n\n

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Das Projekt SNewS verfolgt einen neuen Ansatz, der es erm\u00f6glicht, Formoptimierungsprobleme mit variationellen Beschr\u00e4nkungen in Formenr\u00e4umen analytisch zu untersuchen und numerisch zu l\u00f6sen. Im Unterschied zu klassischen Problemen mit variationellen Beschr\u00e4nkungen, bei denen keine explizite Abh\u00e4ngigkeit von Gebieten vorhanden ist, ist die Untersuchung von Formoptimierungsproblemen mit variationellen Beschr\u00e4nkungen insbesondere aus zwei Gr\u00fcnden besonders anspruchsvoll: Erstens muss man notwendigerweise in nichtlinearen, nichtkonvexen und unendlichdimensionalen Formenr\u00e4umen arbeiten. Zweitens ist ein beliebiges Zielfunktional, das von der L\u00f6sung einer Variationsungleichung abh\u00e4ngt, nicht notwendigerweise formdifferenzierbar. Dies f\u00fchrt dazu, dass zum Beispiel die Adjungierte zum vorliegenden Formoptimierungsproblem nicht definiert und somit das Problem nicht direkt ohne Regularisierungstechniken gel\u00f6st werden kann. Das Aufsetzen eines Newton-Formableitungskonzepts ist der Leitgedanke des Antrags. Mithilfe dieses Konzepts k\u00f6nnen Formoptimierungsprobleme mit variationellen Beschr\u00e4nkungen, die im klassischen Sinn nicht formdifferenzierbar sind, analytisch und numerisch untersucht werden. Zudem k\u00f6nnen diese dann auch gel\u00f6st werden, ohne Regularisierungstechniken zu verwenden, die nicht selten nur zu approximativen L\u00f6sungen f\u00fchren.<\/p><\/p>\n\n\n\n

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Simulationsbasierte Entwurfsoptimierung dynamischer Systeme unter Unsicherheiten (gef\u00f6rdert im Rahmen der Landesforschungsf\u00f6rderung)<\/summary>\n
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Die Beh\u00f6rde f\u00fcr Wissenschaft, Forschung und Gleichstellung (BWFG) f\u00f6rdert das interdisziplin\u00e4re Verbundprojekt \u201eSimulationsbasierte Entwurfsoptimierung dynamischer Systeme unter Unsicherheiten\u201c im Rahmen der Landesforschungsf\u00f6rderung Hamburg mit 1,25 Millionen Euro auf insgesamt 3,5 Jahre. In dem Projekt arbeiten Forschende der Technischen Universit\u00e4t Hamburg (TUHH), der Universit\u00e4t Hamburg (UHH) und der Helmut-Schmidt-Universit\u00e4t (HSU<\/abbr>) zusammen.<\/p><\/p>\n\n\n\n

Ziel des Verbundprojektes ist die Entwicklung innovativer Simulationsverfahren zur robusten Optimierung komplexer Bauteile. Durch die Verschmelzung von Methoden der Angewandten Mathematik und des Theoretischen Maschinenbaus werden hierzu Modelle entwickelt, die dynamische Betriebsbedingungen und unsichere Fertigungsprozesse bei der Optimierung erfassen. Insbesondere f\u00fcr wartungsintensive und wartungsfreie Produkte aus dem Hamburger Luftfahrt- und Medizintechnikumfeld ist ein robustes Design entscheidend. Aufgrund von drastisch reduzierten Zeit- und Finanzbudgets f\u00fcr die Entwicklung neuer Produkte wird die computergest\u00fctzte Optimierung virtueller Produktprototypen immer bedeutender. Je unabh\u00e4ngiger (robuster) die Leistungsmerkmale eines optimierten Produktdesigns von sp\u00e4teren fertigungs- oder betriebsbedingten Schwankungen sind, desto wirtschaftlicher l\u00e4sst sich das Produkt herstellen und betreiben.<\/p>\n<\/details>\n<\/details>\n\n\n\n

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Aktuelle Stellenausschreibungen<\/summary>\n
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