{"id":1280,"date":"2024-08-02T16:50:46","date_gmt":"2024-08-02T14:50:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/?page_id=1280"},"modified":"2026-02-23T15:55:44","modified_gmt":"2026-02-23T14:55:44","slug":"forschung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/forschung\/","title":{"rendered":"Forschung"},"content":{"rendered":"\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:28px\" open><summary>Forschungsschwerpunkte<\/summary>\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Optimierung<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Formoptimierungsprobleme und deren numerische Behandlung \/ Optimierungsmethoden in Formenr\u00e4umen<\/li>\n\n\n\n<li>Analytische und numerische L\u00f6sungen von beschr\u00e4nkten Optimierungsproblemen (insbesondere Beschr\u00e4nkungen in Form von partiellen Differentialgleichungen und variationellen Ungleichungen)<\/li>\n\n\n\n<li>Stochastische Approximation \/ Optimierung unter Unsicherheiten<\/li>\n\n\n\n<li>Modellierung von Optimierungsproblemen<\/li>\n<\/ul>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Formenr\u00e4ume und deren Strukturen<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Riemannsche Mannigfaltigkeiten<\/li>\n\n\n\n<li>Formenr\u00e4ume als diffeologische R\u00e4ume<\/li>\n<\/ul>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Optimierungsanwendungen im Bauingenieurwesen<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Optimale Versuchsplanung (<abbr title=\"zum Beispiel\">z.B.<\/abbr> optimale Sensorplatzierung)<\/li>\n\n\n\n<li>Rissmodellierung durch Optimierungsprobleme<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:28px\" open><summary>Aktuelle Forschungsprojekte<\/summary>\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Zuverl\u00e4ssigkeitsbasiertes Structural Health Monitoring von Infrastrukturbauwerken (gef\u00f6rdert im Rahmen des Zentrums f\u00fcr Digitalisierungs- und Technologieforschung der Bundeswehr)<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p><figure class=\"wp-block-image alignright\" style=\"margin-bottom: -27px\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"313\" class=\"wp-image-448\" style=\"width: 290px\" src=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/DTEC-Logo-1024x313.png\" alt=\"Logo DTEC\" data-credit=\"Welker\" srcset=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/DTEC-Logo-1024x313.png 1024w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/DTEC-Logo-300x92.png 300w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/DTEC-Logo-768x235.png 768w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/DTEC-Logo-1536x469.png 1536w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/DTEC-Logo-1100x336.png 1100w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/DTEC-Logo.png 1944w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<p>Das \u00fcbergeordnete Ziel des Projektes SHM ist es, neue innovative Methoden zu entwickeln, um Infrastrukturbauwerke zu \u00fcberwachen und deren Zustand kontinuierlich und zuverl\u00e4ssigkeitsbasiert zu bewerten. Hierzu arbeitet ein interdisziplin\u00e4res Team bestehend aus Ingenieuren\/innen und Mathematikern\/innen in Kooperation mit Industrieunternehmen zusammen. Die neuen Methoden sollen unter Nutzung von Daten verschiedenster Sensoren die zuverl\u00e4ssigkeitsbasierte digitale Zustandsbewertung von bestehenden Infrastrukturbauwerken erlauben. Die entwickelten SHM-Methoden haben den Anspruch, auf Bauwerke und Sch\u00e4den verschiedenster Art anwendbar zu sein. Endprodukt des Projekts ist ein \u00fcber den bisherigen Wissens- und Forschungsstand hinausgehendes, durchgehend digitales und integriertes System zur \u00dcberwachung von Infrastrukturbauwerken, dieses mit dem Building Information Modeling in einer l\u00fcckenlosen digitalen Prozesskette zusammenzuf\u00fchren und auf Basis aller zur Verf\u00fcgung stehenden Daten eine kontinuierliche Zustandsbewertung zu realisieren.<\/p><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Permeable Wellenbrecher zum Schutz von baulichen Anlagen und G\u00fctern<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>Da die Gefahr f\u00fcr dicht besiedelte K\u00fcstenregionen durch Sturmfluten mit dem Klimawandel ansteigt, ist das \u00fcbergeordnete Ziel des interdisziplin\u00e4ren Projekts &#8222;Permeable Wellenbrecher zum Schutz von baulichen Anlagen und G\u00fctern\u201c, Wellenbrecher zu optimieren und somit einen besseren K\u00fcstenschutz zu gew\u00e4hrleisten. Die Form eines Wellenbrechers und auch die Form der Schlitze (schr\u00e4g, gebogen, unterschiedlich gro\u00df) in dem Wellenbrecher sind entscheidend f\u00fcr die Effizienz: Zum Beispiel bestimmt die Form der Schlitze wie das Wasser hindurchstr\u00f6mt, sodass gezielt geformte Schlitze mehr Energie aus der Welle ableiten k\u00f6nnen. Das Teilprojekt an der Professur f\u00fcr Mathematik im Bauingenieurwesen hat zum Ziel, mathematische Methoden zu entwickeln, um Wellenbrecher zu optimieren. <\/p>\n<\/details>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:28px\" open><summary>Ehemalige Forschungsprojekte<\/summary>\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Semi-Smooth Newton-Verfahren in Formenr\u00e4umen (gef\u00f6rdert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft im DFG Schwerpunktprogramm 1962\/2)<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p><figure class=\"wp-block-image alignleft\" style=\"margin-bottom: -28px\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"131\" class=\"wp-image-463\" style=\"width: 300px;margin-right: 4pt;margin-top: 4pt\" src=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/dfg_logo_schriftzug_blau-1024x131.jpg\" alt=\"Logo DFG\" data-credit=\"Welker\" srcset=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/dfg_logo_schriftzug_blau-1024x131.jpg 1024w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/dfg_logo_schriftzug_blau-300x38.jpg 300w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/dfg_logo_schriftzug_blau-768x98.jpg 768w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/dfg_logo_schriftzug_blau.jpg 1057w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<figure class=\"wp-block-image alignright\" style=\"margin-bottom: -31px\"><a href=\"https:\/\/spp1962.wias-berlin.de\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"384\" height=\"116\" class=\"wp-image-447\" style=\"width: 290px\" src=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/SPP1962-Logo.png\" alt=\"Logo SPP1962\" data-credit=\"Welker\" srcset=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/SPP1962-Logo.png 384w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/SPP1962-Logo-300x91.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 384px) 100vw, 384px\" \/><\/a><\/figure>\n<p>Das Projekt SNewS verfolgt einen neuen Ansatz, der es erm\u00f6glicht, Formoptimierungsprobleme mit variationellen Beschr\u00e4nkungen in Formenr\u00e4umen analytisch zu untersuchen und numerisch zu l\u00f6sen. Im Unterschied zu klassischen Problemen mit variationellen Beschr\u00e4nkungen, bei denen keine explizite Abh\u00e4ngigkeit von Gebieten vorhanden ist, ist die Untersuchung von Formoptimierungsproblemen mit variationellen Beschr\u00e4nkungen insbesondere aus zwei Gr\u00fcnden besonders anspruchsvoll: Erstens muss man notwendigerweise in nichtlinearen, nichtkonvexen und unendlichdimensionalen Formenr\u00e4umen arbeiten. Zweitens ist ein beliebiges Zielfunktional, das von der L\u00f6sung einer Variationsungleichung abh\u00e4ngt, nicht notwendigerweise formdifferenzierbar. Dies f\u00fchrt dazu, dass zum Beispiel die Adjungierte zum vorliegenden Formoptimierungsproblem nicht definiert und somit das Problem nicht direkt ohne Regularisierungstechniken gel\u00f6st werden kann. Das Aufsetzen eines Newton-Formableitungskonzepts ist der Leitgedanke des Antrags. Mithilfe dieses Konzepts k\u00f6nnen Formoptimierungsprobleme mit variationellen Beschr\u00e4nkungen, die im klassischen Sinn nicht formdifferenzierbar sind, analytisch und numerisch untersucht werden. Zudem k\u00f6nnen diese dann auch gel\u00f6st werden, ohne Regularisierungstechniken zu verwenden, die nicht selten nur zu approximativen L\u00f6sungen f\u00fchren.<\/p><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Simulationsbasierte Entwurfsoptimierung dynamischer Systeme unter Unsicherheiten (gef\u00f6rdert im Rahmen der Landesforschungsf\u00f6rderung Hamburg)<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p><figure class=\"wp-block-image alignright\" style=\"margin-bottom: -31px\"><a href=\"https:\/\/www.tuhh.de\/sensus\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"229\" class=\"wp-image-450\" style=\"width: 300px\" src=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/Sensus-Logo-1024x229.jpg\" alt=\"Logo SENSUS\" data-credit=\"Welker\" srcset=\"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/Sensus-Logo-1024x229.jpg 1024w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/Sensus-Logo-300x67.jpg 300w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/Sensus-Logo-768x172.jpg 768w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/Sensus-Logo-1536x343.jpg 1536w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/Sensus-Logo-2048x458.jpg 2048w, https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-content\/uploads\/sites\/819\/2021\/08\/Sensus-Logo-1100x246.jpg 1100w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/a><\/figure>\n<p>Ziel des Verbundprojektes ist die Entwicklung innovativer Simulationsverfahren zur robusten Optimierung komplexer Bauteile. Durch die Verschmelzung von Methoden der Angewandten Mathematik und des Theoretischen Maschinenbaus werden hierzu Modelle entwickelt, die dynamische Betriebsbedingungen und unsichere Fertigungsprozesse bei der Optimierung erfassen. Insbesondere f\u00fcr wartungsintensive und wartungsfreie Produkte aus dem Hamburger Luftfahrt- und Medizintechnikumfeld ist ein robustes Design entscheidend. Aufgrund von drastisch reduzierten Zeit- und Finanzbudgets f\u00fcr die Entwicklung neuer Produkte wird die computergest\u00fctzte Optimierung virtueller Produktprototypen immer bedeutender. Je unabh\u00e4ngiger (robuster) die Leistungsmerkmale eines optimierten Produktdesigns von sp\u00e4teren fertigungs- oder betriebsbedingten Schwankungen sind, desto wirtschaftlicher l\u00e4sst sich das Produkt herstellen und betreiben.<\/p><\/p>\n<\/details>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:28px\" open><summary>Ver\u00f6ffentlichungen<\/summary>\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Zeitschriften<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>N. Goldammer and K. Welker, Towards optimization techniques on diffeological spaces by generalizing Riemannian concepts. <em>Applied Mathematics and Optimization<\/em>, 93(5) (2026). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s00245-025-10363-2\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/s00245-025-10363-2<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>N. Goldammer, V.H. Schulz, and K. Welker, G\u00e2teaux semiderivative approach applied to shape optimization for contact problems. <em>Control and Cybernetics<\/em>, 53(1) (2024). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.2478\/candc-2024-0007\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.2478\/candc-2024-0007<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>C. Geiersbach, T. Suchan, and K. Welker, Stochastic Augmented Lagrangian Method in Riemannian Shape Manifolds. <em>Journal of Optimization Theory and Applications<\/em> (2024). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10957-024-02488-1\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/s10957-024-02488-1<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>T. Suchan, C. Kandekar, W.E. Weber, and K. Welker. Crack propagation in anisotropic brittle materials: From a phase-field model to a shape optimization approach. <em>Engineering Fracture Mechanics<\/em>, 303:110065 (2024). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.engfracmech.2024.110065\" rel='nofollow'>10.1016\/j.engfracmech.2024.110065<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>L. Radtke, G. Bletsos, N. K\u00fchl, T. Suchan, T. Rung, A. D\u00fcster, and K. Welker. Parameter-Free Shape Optimization: Various Shape Updates for Engineering Applications. <em>Aerospace<\/em>, 10(9):751. 2023. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3390\/aerospace10090751\" rel='nofollow'>10.3390\/aerospace10090751<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>K. Welker. Suitable Spaces for Shape Optimization. <em>Applied Mathematics and Optimization<\/em>, 84(S1):869\u2013902, Springer, 2021. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s00245-021-09788-2\" rel='nofollow'>10.1007\/s00245-021-09788-2<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>C. Geiersbach, E. Loayza-Romero and K. Welker. Stochastic Approximation for Optimization in Shape Spaces. <em>SIAM Journal on Optimization<\/em>, 31(1):348-376, 2021. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1137\/20m1316111\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1137\/20m1316111<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>D. Luft, V.H. Schulz, and K. Welker. Efficient Techniques for Shape Optimization with Variational Inequalities Using Adjoints. <em>SIAM Journal on Optimization<\/em>, 30(3):1922-1953, 2020. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1137\/19m1257226\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1137\/19m1257226<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>B. F\u00fchr, V.H. Schulz and K. Welker. Shape Optimization for Interface Identification with Obstacle Problems. <em>Vietnam Journal of Mathematics<\/em>, 46(4):967\u2013985, 2018. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10013-018-0312-0\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/s10013-018-0312-0<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>M. Siebenborn and K. Welker. Algorithmic Aspects of Multigrid Methods for Optimization in Shape Spaces. <em>SIAM Journal on Scientific Computing<\/em>, 39(6):B1156-B1177, 2017. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1137\/16m1104561\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1137\/16m1104561<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>V.H. Schulz, M. Siebenborn, and K. Welker. Efficient PDE Constrained Shape Optimization Based on Steklov\u2013Poincar\u00e9-Type Metrics. <em>SIAM Journal on Optimization<\/em>, 26(4):2800-2819, 2016. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1137\/15m1029369\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1137\/15m1029369<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>V.H. Schulz, M. Siebenborn, and K. Welker. Structured Inverse Modeling in Parabolic Diffusion Problems. <em>SIAM Journal on Control and Optimization<\/em>, 53(6):3319-3338, 2015. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1137\/140985883\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1137\/140985883<\/a>.<\/p>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>B\u00fccher und Special Issues<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>P. Gangl and K. Welker (eds.) <em>Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, Special Issue: 8th GAMM Juniors&#8216; Summer School<\/em> <b>21<\/b>(S1). Wiley: e202100901 (2021). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/pamm.202100901\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1002\/pamm.202100901<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>I. Demir, Y. Lou, X. Wang, and K. Welker (eds.) <em>Advances in Data Science<\/em>. Springer International Publishing, Cham (2021). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-030-79891-8\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-030-79891-8<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Buchkapitel<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>R. Najafi Koopas, T. Suchan, M. W\u00fcrkner, N. Rauter, W. Weber and K. Welker, From micromechanics to optimal sensor positioning in SHM applications. In: D. Schulz, A. Fay, W. Matiaske, and M. Schulz (eds.) <em>dtec.bw-Beitr\u00e4ge der Helmut-Schmidt-Universit\u00e4t \/ Universit\u00e4t der Bundeswehr Hamburg: Forschungsaktivit\u00e4ten im Zentrum f\u00fcr Digitalisierungs- und Technologieforschung der Bundeswehr dtec.bw<\/em> <b>2<\/b>. Helmut-Schmidt-Universit\u00e4t, Hamburg: 206-210 (2024). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.24405\/16800\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.24405\/16800<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>\nN. Goldammer, J.-P. Magnot, and K. Welker, On diffeologies from infinite dimensional geometry to PDE constrained optimization. In: J.-P. Magnot (ed.) <em>Recent Advances in Diffeologies and Their Applications<\/em>, Contemporary Mathematics <strong>794<\/strong>. American Mathematical Society: 1-48 (2024). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1090\/conm\/794\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">10.1090\/conm\/794<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>C. Geiersbach, E. Loayza-Romero, and K. Welker, PDE-Constrained Shape Optimization: Toward Product Shape Spaces and Stochastic Models. In: K. Chen, C.-B. Sch\u00f6nlieb, X.-C. Tai, and L. Younes (eds.) <em>Handbook of Mathematical Models and Algorithms in Computer Vision and Imaging<\/em>. Springer International Publishing, Cham: 1585-1630 (2023). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-030-98661-2_120\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-030-98661-2_120<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>W. Weber, N. Rauter, R. Lammering, and K. Welker, R\u00e4umliche Aufl\u00f6sung des Schadenszustandes aus mechanischer und mathematischer Sicht. In: D. Schulz, A. Fay, W. Matiaske, and M. Schulz (eds.) <em>dtec.bw-Beitr\u00e4ge der Helmut-Schmidt-Universit\u00e4t \/ Universit\u00e4t der Bundeswehr Hamburg: Forschungsaktivit\u00e4ten im Zentrum f\u00fcr Digitalisierungs- und Technologieforschung der Bundeswehr dtec.bw<\/em> <b>1<\/b>. Helmut-Schmidt-Universit\u00e4t, Hamburg: 281-286 (2022). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.24405\/14565\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.24405\/14565<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>V.H. Schulz and K. Welker, Shape Optimization for Variational Inequalities of Obstacle Type: Regularized and Unregularized Computational Approaches. In: M. Hinterm\u00fcller et al. (eds.) <em>Non-Smooth and Complementarity-Based Distributed Parameter Systems<\/em>, International Series of Numerical Mathematics <b>172<\/b>. Birkh\u00e4user, Cham: 397-420 (2021). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-030-79393-7_16\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-030-79393-7_16<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>V.H. Schulz and K. Welker, On Optimization Transfer Operators in Shape Spaces. In: V.H. Schulz and D. Seck (eds.) <em>Shape Optimization, Homogenization and Optimal Control<\/em>, International Series of Numerical Mathematics <b>169<\/b>. Birkh\u00e4user, Cham: 259-275 (2018). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-319-90469-6_13\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-319-90469-6_13<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>A. Panotopoulou, E. Ross, K. Welker, E. Hubert, and G. Morin, Scaffolding a Skeleton. In: A. Gen\u00e7tav et al. (eds.) <em>Research in Shape Analysis<\/em>, Association for Woman in Mathematics <b>12<\/b>. Springer International Publishing, Cham: 17-35 (2018). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-319-77066-6_2\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-319-77066-6_2<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>V.H. Schulz, M. Siebenborn, and K. Welker, Towards a Lagrange-Newton Approach for PDE Constrained Shape Optimization. In: A. Pratelli and G. Leugering (eds.) <em>Trends in PDE Constrained Shape Optimization<\/em>, International Series of Numerical Mathematics <b>166<\/b>. Birkh\u00e4user, Cham: 229-249 (2015). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-319-17563-8_10\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-319-17563-8_10<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Proceedings<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>E. Loayza-Romero and K. Welker, Numerical techniques for geodesic approximation in Riemannian shape optimization, In: F. Nielsen and F. Barbaresco (eds.) <em>Geometric Science of Information. GSI 2025<\/em>. Lecture Notes in Computer Science <strong>16035<\/strong>. Springer International Publishing, Cham (2026). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-032-03924-8_12\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">10.1007\/978-3-032-03924-8_12<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>L. Pryymak, T. Suchan, and K. Welker, A Product Shape Manifold Approach for Optimizing Piecewise-Smooth Shapes, In: F. Nielsen and F. Barbaresco (eds.) <em>Geometric Science of Information. GSI 2023<\/em>. Lecture Notes in Computer Science <b>14071<\/b>. Springer International Publishing, Cham: 21-30 (2023). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-031-38271-0_3\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-031-38271-0_3<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>T. Suchan, K. Welker, and W. Wollner, A new shape optimization approach for fracture propagation. In: <em>Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics<\/em> <b>22<\/b>: e202200124 (2023). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/10.1002\/pamm.202200124\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1002\/pamm.202200124<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>T. Suchan, R. Najafi Koopas, N. Rauter, and K. Welker, Tracking of fracture\u2010state displacement data generated by cohesive zone modeling using shape optimization. In: <em>Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics<\/em> <b>22<\/b>: e202200284 (2023). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/pamm.202200284\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1002\/pamm.202200284<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>T. Suchan and K. Welker, Viscous energy dissipation reduction by optimization of multiple shapes. In: <em>Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics<\/em> <b>21<\/b>: e202100261 (2021). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/pamm.202100261\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1002\/pamm.202100261<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>N. Goldammer and K. Welker, Optimization on diffeological spaces. In: <em>Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics<\/em> <b>21<\/b>: e202100260 (2021). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/pamm.202100260\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1002\/pamm.202100260<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>N. Goldammer and K. Welker, Towards optimization techniques on diffeological spaces. In: <em>Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics<\/em> <b>20<\/b>: e202000040 (2021). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/pamm.202000040\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1002\/pamm.202000040<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>R. Bergmann, R. Herzog, E. Loayza-Romero, and K. Welker, Shape optimization: what to do first, optimize or discretize? In: <em>Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics<\/em> <b>19<\/b>: e201900067 (2019). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/pamm.201900067\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1002\/pamm.201900067<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>D. Luft and K. Welker, Computational Investigations of an Obstacle-Type Shape Optimization Problem in the Space of Smooth Shapes. In: F. Nielsen and F. Barbaresco (eds.) <em>Geometric Science of Information. GSI 2019<\/em>. Lecture Notes in Computer Science <b>11712<\/b>. Springer International Publishing, Cham: 579-588 (2019). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-030-26980-7_60\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-030-26980-7_60<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>K. Welker, Optimization in the Space of Smooth Shapes. In: F. Nielsen and F. Barbaresco (eds.) <em>Geometric Science of Information. GSI 2017<\/em>. Lecture Notes in Computer Science <b>10589<\/b>. Springer International Publishing, Cham: 65-72 (2017). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-319-68445-1_8\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-319-68445-1_8<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>V.H. Schulz, M. Siebenborn, and K. Welker, PDE Constrained Shape Optimization as Optimization on Shape Manifolds. In: F. Nielsen and F. Barbaresco (eds.) <em>Geometric Science of Information. GSI 2015<\/em>. Lecture Notes in Computer Science <b>9389<\/b>. Springer Nature Switzerland, Cham: 499-508 (2015). DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-319-25040-3_54\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.1007\/978-3-319-25040-3_54<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Preprints \/ eingereichte Artikel<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>O. Saleem, T. Suchan, N. Rauter, and K. Welker, On an optimization framework for damage localization in structures, arXiv, 2025. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.2509.22492\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.48550\/arXiv.2509.22492<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>T. Suchan, W. Wollner, and K. Welker, Fracture propagation by using shape optimization techniques based on outer Riemannian metrics, arXiv, 2025. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.2507.19112\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.48550\/arXiv.2507.19112<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>E. Loayza-Romero, L. Pryymak, and K. Welker, A Riemannian approach for PDE constrained shape optimization over the diffeomorphism group using outer metrics, arXiv, 2025. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.2503.22872\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.48550\/arXiv.2503.22872<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>T. Suchan, V. Schulz, and K. Welker, Shape optimization in the space of piecewise-smooth shapes for the Bingham flow variational inequality, arXiv, 2024. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.2403.02106\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.48550\/arXiv.2403.02106<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>C. Geiersbach, T. Suchan, and K. Welker, Optimization of piecewise smooth shapes under uncertainty using the example of Navier-Stokes flow, arXiv, 2023. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.2308.07742\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.48550\/arXiv.2308.07742<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>C. Geiersbach, E. Loayza, and K. Welker, Computational Aspects for Interface Identification Problems with Stochastic Modelling, arXiv, 2019. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.1902.01160\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.48550\/arXiv.1902.01160<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n<div style=\"height:15px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\" style=\"font-size:22px\" open><summary>Thesis<\/summary>\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>N. Goldammer. <em>Exploring Non-Smoothness in Shape Optimization<\/em>. PhD Thesis, Technische Universit\u00e4t Bergakademie Freiberg, 2024. URN: <a href=\"https:\/\/nbn-resolving.org\/urn:nbn:de:bsz:105-qucosa2-947352\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">urn:nbn:de:bsz:105-qucosa2-947352<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>K. Welker. <em>Efficient PDE Constrained Shape Optimization in Shape Spaces<\/em>. PhD Thesis, Universit\u00e4t Trier, 2016. DOI: <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.25353\/ubtr-xxxx-6575-788c\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">10.25353\/ubtr-xxxx-6575-788c\/<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>K. Welker. <em>Riemannsche Metriken auf dem Raum der Formen<\/em>. Diploma Thesis, Universit\u00e4t Trier, 2013.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n<\/details>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":3359,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-1280","page","type-page","status-publish","hentry","category-forschung"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1280","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3359"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1280"}],"version-history":[{"count":71,"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1280\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2052,"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1280\/revisions\/2052"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1280"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1280"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hsu-hh.de\/mathematik\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1280"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}