Forschungsgebiete:

• Entwicklung und Analysis von modernsten und effektiven Lösungsverfahren für inverse Probleme, das bedeutet für die Bestimmung von Größen aus indirekten Beobachtungen und Messungen

• Medizinische Bildgebungsverfahren: Computertomographie, thermoakustische CT und Vektorfeldtomographie

• Zerstörungsfreie Werkstoffprüfung: Diffraktometrie, Health Monitoring

• Konstruktion iterativer Lösungsverfahren in allgemeineren Settings wie Banach- und Distributionsräumen

(Skizze einer Meßanordnung in der 3D Computertomographie)

Aktuelle Forschungsprojekte:

• Herleitung, Implementierung und Analyse von Inversionsverfahren für die dreidimensionale Vektorfeldtomographie zur Rekonstruktion und Visualisierung von Geschwindigkeitsfeldern aus Ultraschallmessungen. Ziel: Verbesserte Früherkennung von bösartigen Tumoren

• Schadensdetektion in Faserverbundstoffen mit Hilfe von Lamb – Wellen: Mathematische Modellierung des inversen Zusammenhangs von Schadensstruktur und Sensorsignal und Entwicklung von stabilen Lösungsverfahren

• Entwicklung von iterativen Lösungsmethoden zur Behandlung von linearen und nichtlinearen Operatorgleichungen in Banachräumen: Minimierung von Tikhonov – Funktionalen, Landweber-, Newton-, Gauß-Newton-Verfahren

• SONAR (=SOund in NAvigation and RAdiation): Bestimmung der Grundreflexivität aus Ultraschallmessungen. Mathematisch gesehen ist dies ein Parameteridentifizierungsproblem für die Wellengleichung. Die aktuelle Forschung umfaßt die Entwicklung von schnellen und stabilen Verfahren für den in der Regel sehr aufwändigen dreidimensionalen Fall.

(Rekonstruktion eines inkompressiblen Flusses in der Vektorfeldtomographie)

Drittmittel - Projekte:

• DFG-Paketantrag: "Integrierte Bauteilüberwachung in Faserverbunden durch Analyse von Lambwellen nach deren gezielter Anregung durch piezokeramische Flächenaktuatoren" (PAK 357)
  Teilprojekt: "Erforschung des inversen Zusammenhanges zwischen Sensorsignal und Strukturschaden: Mathematische Modellbildung, Analyse und Entwicklung von stabilen, numerischen Lösungsverfahren" Zeichen: SCHU 1978/4-1, Laufzeit: 01/2009 - 12/2011

• DFG-Projekt: "Mathematische Probleme in der Tomographie: Theorie und Algorithmenentwicklung in der Vektortomographie", Zeichen: SCHU 1978/1-5, SCHU 1978/1-6, Laufzeit: 04/2005 - 08/2008