Professuren für Mathematik
Prof. Dr. rer. nat. habil. Schuster & Dr. rer. nat. Jahnel
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Mathematik I Herbsttrimester 2009

Kursnummer: 21.107
Dozent: T. Schuster
Studiengang: MB, ET
Termin: Di, 9:45-11:15 und Do, 9:45-11:15 (14-tägl.)
Raum: Geb. H1, HS 5
1. Veranstaltung: 29.09.2009
Prüfung: Wiederholungsklausur: 22.03.2010, 11:30-14 Uhr in Raum 1002 (Geb. H1)
Literatur:
  • G. Bärwolff: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Elsevier, 2005.
  • A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure I,II, Pearson, 2005, 2006.
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1-3, Teubner 2009.
Inhalt/Beschreibung: Die Vorlesung Mathematik I stellt grundlegende Konzepte und Begriffe der Mathematik vor, die zum Grundrüstzeug eines Ingenieurs gehören und in den Fortsetzungsvorlesungen Mathematik II und III ebenfalls zur Anwendung kommen. Im Einzelnen werden folgende Inhalte behandelt:

  • Grundlagen: Logik, Mengenlehre, vollständige Induktion, Abbildungen
  • Die natürlichen Zahlen: Summen, Produkte, Binomialkoeffizienten
  • Die ganzen Zahlen: der Begriff einer Gruppe
  • Die rationalen und die reellen Zahlen: der Begriff eines Körpers
  • Folgen und Reihen, Konvergenzkriterien
  • Die komplexen Zahlen: Definition, algebraische Form, Polardarstellung, Berechnung n-ter Wurzeln
  • Potenzreihen: Definition und Konvergenzradien
  • Elementare Funktionen und ihre Umkehrfunktionen
  • Polynome und rationale Funktionen: Polynomdivision, Nullstellenberechnung und Partialbruchzerlegung
  • Vektorräume: Definition, Beispiele, Normen, Skalarprodukte, Vektorprodukt
  • Basen und Orthonormalbasen
  • Matrizen: Definition, Rechenoperationen, besondere Matrizen
  • Lineare Gleichungssysteme: Lösung mit dem gauß - Algorithmus, Berechnung inverser Matrizen
  • Determinante einer Matrix: Definition, Eigenschaften und Berechnungsmöglichkeiten
  • Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen
  • Matrizen als lineare Abbildungen: Definition und Basistransformation

Kritik - positive wie negative - zu Vorlesung und Übungsbetrieb sind immer willkommen. Bitte senden Sie Ihre Anregungen an:

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Inhalt von Übungsblätter Jhg 2009  Schlüsselsymbol: Seite ist zugriffsgeschützt: Übungsblätter Jhg 2009 

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Inhalt von Lösungsblätter Jhg 2009  Schlüsselsymbol: Seite ist zugriffsgeschützt: Lösungsblätter Jhg 2009 

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Stand dieser Seite: 21.01.2010 - 13:26:56 (Thomas Schuster) | Druckdatum: 20.03.2010 - 08:18:20
Letzte Aktualisierung (Professuren für Mathematik): 19.03.2010 - 13:43:28 | WebBox 1.4.1.20061031 | rzcluster2-8 |